STÆR3RR05 - Runur, raðir, þrepasannanir og fléttufræði

Undanfari: STÆR3MD05

Runur, raðir, þrepasannanir og fléttufræði: Summutáknið, skilgreining jafnmunarunu og jafnhlutarunu, skilgreining raða og samleitni raða, þrepasannanir. Umraðarnir, samantektir, Newton tvíliðureglan, Pascal þríhyrningur.

Þekkingarviðmið
Nemandi skal hafa aflað sér þekkingar og skilnings á:

• notkun summu táknið
• jafnmunarunu
• jafnhlutfallarunu
• samleitna runu
• samleitnaröð
• helstu reglunum um runum og röðum
• rakin reiknirit (t.a.m. fyrir Fibonaccitölur) og raktar skilgreiningar á föllum og geti tengt raktar skilgreiningar við þrepun
• þrepun til að sannreyna ályktanir út frá þrepunarskilgreiningum
• fjölda umraðana og samantekta með endurtekningu
• tvíliðustuðla og nokkra undirstöðueiginleika þeirra
• hagnýtingu framangreindrar stærðfræði á öðrum sviðum, s.s. í hagfræði, eðlisfræði, náttúruvísindum, umhverfismálum, tæknifræði, o.s.frv.

Leikniviðmið
Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

• setja fram viðkomandi námsefni á stærðfræðilegan hátt, og geta túlkað það sem felst í táknmálinu á mæltu máli
• nota runur og raðar í rúmfræði og eðlisfræði
• nota þrep
• tjá sig um niðurstöður á skilmerkilegu máli
• nota samleitna röð á öðrum sviðum s.s. í hagfræði, náttúruvísindum, umhverfismálum, tæknifræði, o.s.frv.
• nýta einföld flatarteiknaforrit, hjálpartæki og vísindalegar reiknivélar

Hæfniviðmið
Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

• rökstyðja aðferðir og hugsanaferli með skýrum hætti
• hafi unnið að fjölbreyttum stærðfræðilegum verkefnum
• geti rakið sannanir á helstu reglum úr námsefninu
• geti sett sig inn í og túlkað útskýringar og röksemdir annarra af virðingu og umburðarlyndi án fordóma
• geti skráð lausnir sínar skipulega, skipst á skoðunum við aðra um þær og útskýrt hugmyndir sínar og verk í mæltu máli, myndrænt eða með hjálpartækjum
• átti sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna
• geti greint og hagnýtt upplýsingar á viðkomandi sviði stærðfræðinnar
• skilji merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og geti unnið með þau
• viti hvers konar spurningar leiða til stærðfræðilegra viðfangsefna, geti spurt slíkra spurninga og átti sig á til hvers konar svara megi vænta
• geti notað lausnir verkefna sinna til að byggja upp val sitt, samanburð, áætlanir og ákvarðanir
• beiti gagnrýninni og skapandi hugsun og sýni áræði, frumkvæði,innsæi og frumleika viðlausn verkefna og þrauta