STÆR2FG05(ms) - Fallagreining

Grunnhugtök mengjafræðinnar, fallhugtakið, formengi, varpmengi. Samsett föll og andhverfur falla. Helstu fallagerðir skoðaðar. Margliðuföll, tölugildisföll, vísisföll, lograföll, hornaföll. Tengsl jafna og falla og hagnýting þeirra.

Þekkingarviðmið
Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:

  • helstu mengjahugtökum: mengi, stak, hlutmengi, mismengi, sammengi, sniðmengi, fyllimengi, tómamengi og ólíkum talnamengjum
  • táknmáli mengjafræðinnar
  • fallahugtakinu, formengi, varpmengi, samsettum (samskeyttum) föllum
  • andhverfum falla, andhverfanleika falla
  • veldisföllum, vísisföllum, lograföllum, margliðuföllum, ræðum föllum, hornaföllum og jöfnum og skilgreiningum á framangreindum fallagerðum
  • tölugildisföllum (algildi), tölugildisjöfnum og tölugildisójöfnum
  • ýmsum föllum og tengslum jafna og falla
  • hagnýtingu framangreindrar stærðfræði á öðrum sviðum, s.s. í hagfræði, náttúruvísindum, umhverfismálum, tæknifræði o.s.frv.

Leikniviðmið
Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

  • setja fram viðkomandi námsefni á stærðfræðilegan hátt og geta túlkað það sem felst í táknmálinu á mæltu og rituðu máli
  • tengja eldri þekkingu við nýja þekkingu
  • rýna í mengi, teikna Vennmyndir og leysa verkefni þeim tengd
  • leysa tölugildisjöfnur og -ójöfnur og teikna lausnir þeirra á talnalínu
  • vinna með tengsl jafna við föll og túlka þau
  • tjá sig um niðurstöður á skilmerkilegu máli
  • beita röksemdafærslu í verkefnalausnum sínum
  • teikna gröf falla og kanna for- og varpmengi, reikna og teikna andhverf föll
  • sannreyna lausnir (t.d. með því að reikna til baka)
  • nýta einföld teikniforrit og grafískar reiknivélar

Hæfniviðmið
Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

  • vinna að fjölbreyttum stærðfræðilegum verkefnum
  • leysa verkefni tengd daglegu lífi sem tengjast föllum
  • vinna sjálfstætt og beitt gagnrýninni og skapandi hugsun og sýnt áræði, frumkvæði, innsæi og frumleika við lausnir
  • skrá lausnir sínar skipulega, skipst á skoðunum við aðra um þær og útskýrt hugmyndir sínar og verk í mæltu máli, myndrænt eða með hjálpartækjum
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna
  • greina og hagnýta upplýsingar á viðkomandi sviði stærðfræðinnar
  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og geti unnið með þau